拉格朗日和欧拉有限元什么区别(转）
欧拉坐标是指空间坐标，如果对于质点运动来说，研究的是不同的质点经过空间一定点的状态
拉格朗日坐标指的是材料坐标，如果对于质点运动来说，是跟随着质点研究质点的运动状态# u' y6 b4 `5 i2 T
简单的说就是：欧拉坐标固定在空间，拉格朗日坐标固定在材料上( E* l' h+ R7 F, n
欧拉坐标指一点在空间的位置，拉哥朗日坐标标记一个材料点
连续介质中用来描述物质运动的两种坐标
lagrange坐标-物质坐标，每一时刻均以随同物质点运动-多用于固体
euler坐标-空间坐标，物质运动过程中不随物质点运动-多用于流体
Lagrange方法多用于固体结构的应力应变分析，这种方法以物质坐标为基础，其所描述的网格单元将以类似“雕刻”的方式划分在用于分析的结构上，即是说采用Lagrange方法描述的网格和分析的结构是一体的，有限元节点即为物质点。采用这种方法时，分析结构的形状的变化和有限单元网格的变化完全是一致的(因为有限元节点就为物质点)，物质不会在单元与单元之间发生流动。这种方法主要的优点是能够非常精确的描述结构边界的运动，但当处理大变形问题时，由于算法本身特点的限制，将会出现严重的网格畸变现象，因此不利于计算的进行。+ b0 v1 M4 K* ? E5 W
Euler方法以空间坐标为基础，使用这种方法划分的网格和所分析的物质结构是相互独立的，网格在整个分析过程中始终保持最初的空间位置不动，有限元节点即为空间点，其所在空间的位里在整个分析过程始终是不变的。很显然由于算法自身的特点，网格的大小形状和空间位置不变，因此在整个数值模拟过程中，各个迭代过程中计算数值的精度是不变的。但这种方法在物质边界的捕捉上是困难的。多用于流体的分析中。使用这种方法时网格与网格之间物质是可以流动的。