大/小变形、大/小应变的含义
2011-02-21 10:40
大/小应变一般指材料非线性问题
如何区分大应变与小应变，不同的领域有不同的考量，例如土动力学中一般将0.01 ％的应变量级作为大应变与小应变的界限（参见王杰贤.动力地基与基础），对于土的静力变形问题，有的学者甚至认为0.5 ％也属小应变；而在基桩检测中，大应变指承载力检测，小应变指完整性检测
大变形问题一般指几何非线性问题
在弹塑性力学与有限元法中，小变形假设指物体发生的位移远小于物体自身的几何尺度，同时材料的应变远小于1，在此前提下，建立物体或微元体的平衡条件时可不考虑物体的位置和形状的变化。因此分析中不必区分变形前与变形后的位置和形状，而且在加载和变形过程中的应变可以用位移一次项的线性应变进行度量
如若该问题不满足小变形假设，则为大变形问题，其平衡条件应如实建立在变形后的位置和形状上，以考虑变形对平衡的影响，同时应变也应包括位移的二次项，即平衡方程与几何关系均为非线性，即为几何非线性问题
大变形问题可分为大变形小应变问题、大变形大应变问题
大变形小应变问题指尽管位移和转动相当大，但应变很小，甚至材料处于弹性阶段，例如结构工程中的稳定问题
大变形大应变问题指位移和转动相当大的同时应变较大，例如岩土工程中的土体大变形问题，当然这里需要引入材料非线性